בוגר להקת השריון. לאחר שחרורו מן הצבא החל להופיע בתיאטרון ובסרטים ישראלים. להצלחתו הגדולה הגיע בשנת 1979 עת הופיע בשני תפקידים קולנועיים, בתפקיד "מושון", בסרטו של אבי נשר "דיזנגוף 99",
ובתפקיד "בזוקה", בסרטו של נשר "הלהקה". דמויות אלו נותרו מזוהות עם דמותו של סויסה, ונחשבות לתפקידיו הבולטים.
סויסה זכה להצלחה על במות התיאטרון, בקומדיות ובמחזות בידור. הוא שיחק בתפקיד הראשי בקומדיה "שחק אותה סם" על פי וודי אלן,
ובהצגות רבות נוספות. להצלחה מסחרית משמעותית הגיע עם המופע "סויסה ויצפאן תחילה" בשנת 1993 ומופע ההמשך "סויסה ויצפאן פעימה שנייה". הצגות אלו, בהן כיכב לצדו של אלי יצפאן, הועלו מאות פעמים ברחבי הארץ, ושודרו במופעים מיוחדים בטלוויזיה. כן הופיע לצידה של מירי בוהדנה בשנת 2004 בהצגה המצליחה "אני עם אשתך גמרתי".
בטלוויזיה: הופיע בקומדיות כ"שבט כהן" ובדרמות כ"שבתות וחגים" בסוף שנות ה-80 הופיע בתוכנית "מוצ"ש" בהנחיית אבי אתגר שם פיתח את דמותו של "מוריס המלצר". לצד משה איבגי הופיע בתוכנית בשם "דו"ח איבגי סויסה". בשנת 2006 החל לכתוב ולככב בסדרה המעין אוטו-ביוגרפית על חייו "קרוב לוודאי" שזוכה לשבחים רבים. שיחק את רפאל בסדרה "חצויה". ושיחק ב- שירות חדרים (סדרת טלוויזיה) את דוד זריהן.
בקולנוע:
"הלהקה" - במאי אבי נשר "דיזנגוף 99" - במאי אבי נשר "אדון ליאון" - במאי זאב רווח
"שוברים" - במאי אבי נשר "לא לשידור" - במאי יעוד לבנון "חמסין" - במאי דניאל וקסמן
"הפחדנים" - במאי אבי נשר -"אדמה חמה" - במאי סרג' אנקרי
"עובדים על העולם" - במאי אלן יעקובוביץ' -"נאדיה" - במאי אמנון רובינשטיין
"גמר גביע" - במאי ערן ריקליס - "לכל דבר מחיר" (קצר) - במאית דפנה לוין
"שירת הסירנה" - במאי איתן פוקס -"אין שמות על הדלתות" - במאי נדב לויתן
"תחיה ותהייה" - במאי ראדו מיכאילאנו -"הכתובה" - במאי מנשה גולן -"חצויה" - במאי שי קפון